જો y = a cos (ln x) + b sin (ln x) હોય,તો x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x \frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x \frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (-a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x))$$x \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) - b \sin (\ln x)$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -(a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x))$કારણ કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$,તેથી:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module